第三十一节 汉诺塔
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“可以，不是战棋类游戏，也不会有一丝一毫的运气成份，游戏规则简单易懂。”我说。
于是……场景变了……
在天蓝白云之下，在一望无际的大草原中，有一只大灰狼，他在奔跑着。之所以叫他做大灰狼，是因为他是灰色的……
他跑着跑着，忽然看到一只小白兔，小白兔自然也是白色的……
“哗！是小白兔，我喜欢！”大灰狼。
“哗！是大灰狼，我不喜欢！”小白兔。
小白兔跑得好快，大灰狼怎么都追不到，于是大灰狼为了堵截小白兔，分裂成了两只，请不要问为什么可以分开！呃，然后呢，两只都是灰色的，他们一模一样。但是，追着追着，其中一只大灰狼停了下来，另一只大灰狼看到，也跟着停了下来，疑惑地问道：“怎么不追了？”
“追兔子太累。”那只首先停下来的大灰狼从身后取出了兔子外套，穿上，然后说道：“笨狼，你站在这里别动！看我的。”
接着那只没穿兔子服的大灰狼眼巴巴地看着那只假的兔子跟那只真的兔子凑到了一起，她们亲热地拥抱着，大灰狼呆住了，他指着那只假的兔子大声说道：“慢着！他是大灰狼！不是兔子！”
小白兔伸手摸了摸同伴的大耳朵说道：“你才是大灰狼呢！她是小白兔。你以为你能骗到我吗？愚蠢！大灰狼才没有那么可爱的大耳朵呢。”
“这些一百多米高，会直立行走，头比身小不了多少，还会说话的生物，是狼和兔子？这是什么游戏，没看懂！”格蕾斯。
“一百多米高，只是放大了比例。会直立行走，头比身小不了多少，是因为我喜欢这种画风。会说话，就是怕你看不懂！至于这是什么游戏……这不是游戏，而是游戏的开场白，用来看的，跟游戏内容毫无关系。”我说。
“呃……我是如此地认真……”格蕾斯。
“我也是认真的！你给我记住！这3只动物，有名字的！分别叫‘小白兔’、‘兔兔狼’、‘大灰狼’。记不住，你就完了！”我说。
“噢……好的，我记住了。”格蕾斯。
接着，那3只小动物成为了好朋友，他们在大草原中找了张长椅。不，是树干才对，他们坐到了一起，兔兔狼坐中间，另外两只小动物一左一右地坐在兔兔狼两边，然后各自抱着一个等大的托盘。小白兔的托盘里有两个盘子，一个大的，一个小的，小的在大的上面，而两只狼的托盘上都是空的。
我用意念，让小白兔托盘中的小盘子飘到兔兔狼的托盘中，再把小白兔托盘中的大盘子放到大灰狼的托盘中，最后再把兔兔狼的盘子放到大灰狼那个托盘的盘子之上。
“懂了吧？这样就完了。”我说。
“没了？”格蕾斯。
“没了，就这样。规则够简单了吧？”我问。
“看起来很简单。”格蕾斯。
“我是为了演示才弄2层的，层数越多，难度也越大。”我说。
这是汉诺塔问题！原装的汉诺塔是64层的，据说搞完64层后，天地俱灭，世界将回归混沌。那是因为64层汉诺塔的复杂度是2的64次方减1，即18446744073709551615次。就算1秒钟移动一次盘子，而且保证正确，都要移5845亿年才能移完。到时，这个星球都不知道在哪了。更重要的是，移动盘子不仅仅需要移动步骤的复杂度，还需要思维深度和足够的记忆力支撑。层数越多，对思维深度和记忆单元的需求越是恐怖。
但是……我的对手是个恐怖的怪物！一秒钟几百万亿次的运算量对他来说，完全不是问题，即便是64层汉诺塔，对他来说也不过是几个小时的运算量！如果增加难度，他解不开不代表我可以解得开。
我……会输？
不！我还有机会！
汉诺塔可以用递归算法来解决，可以用空间来换时间！我拥有方法论的优势！只要限制时间的话，我还有机会赢！
但是……难道格蕾斯就不会用递归算法吗？不，也许他也会！但……他更擅长的游戏是魔方！而汉诺塔是极端要求思维深度的游戏，这就等于砍掉了他思维广度的优势，砍掉了他解魔方的方法论的优势！
“考虑到你的初学者，我们就先从50层开始吧。你先攻，我防守。如果你能解出来，我们增加难度。如果你无法解出结果，就由我来解。如果我也无法解出结果，就算我输，否则，赢的就是我！”我说。
明明就不是初学者的难度，我……真是卑鄙……
“要把小白兔的盘子移到大灰狼的托盘上，兔兔狼的托盘起缓存的作用，我已经想明白了。50层，不是问题！”格蕾斯。
他！竟然这么快就想明白了！
我……会输……
不行！
“限制，10分钟内必须解出来！”我说。
“有点难度，但问题不大！”格蕾斯。
问题不大！竟然是不大！
“必须移动盘子1125899906842629次，多一次或少一次都算你输。”我故意在最小次数的基础上报高了几次，并不会降低难度，反而可以防止他利用数字中的内联关系推出正确的解法。
“1125899906842629次，这个……请让我想想……”格蕾斯。
这个家伙，看来不会用递归……我……是不是有些卑鄙呢……我……竟然堕落到，要为求胜利，对自己的朋友不择手段……
“好了……10分钟，你可以慢慢思考。我不管你，过时算你放弃进攻，我会演示一次给你看，然后，我会保留属于我的胜利！”我说。
“不！胜利是属于我的！我的！我的！我的！”格蕾斯。
时间正在一分一秒地过去，格蕾斯一直都没动静，他会一直熬到时间用光，然后把胜利拱手相让吗？
不！他不会！
“我已经想明白了！移动次数的复杂度，我也已经推理出来了！你故意在最小次数的基础上报高了6次，但我不怪你。因为……我有能力独自解开谜团！那6次，虽然增加了些许难度，但也为我必将获得的胜利增加了几分情趣！所以，我要感谢你！用我新研究的算法，只需要10秒！10秒内就能解出答案来！”格蕾斯。
听格蕾斯说的，我在故意为难他，就因为是事实，却被对方发现了，让我感到一阵尴尬。但是……他的新算法？他的什么新算法？递归？还是量子算法？10秒！不可能！
格蕾斯就像变魔术一样，一瞬间就把小白兔的50个盘子全部弄到大灰狼的托盘上去了。
“呜呜……好重哦，我不要了……讨厌……”大灰狼。
“咦？我呢？我呢？”兔兔狼。
“呼呼……现在轻松多了……谢谢……”小白兔。
难道，我……注定要失败吗？
我的对手，在解决非博弈性问题的时候，竟然是如此地强大。规则是我提出的，然而，现在不管是深度思维，还是方法论，我都已经没有任何优势。
我的理智告诉我，现在的我，赢不了他。但是，感情上，我不想放弃，我对我自己说，既然现在的我赢不了他，那就用更强大的我来跟他比！用更强大的我来置换掉现在的我，我需要……进化！
丛林法则，从来都是适者生存，我要在战斗中进化！这次将不是外壳级的进化，而必须是核心级的进化！
平时闲着没事，我绝对不会想这个，因为核心级别的进化，一旦失败，我就会完蛋。试问，正在用于思考事情的思维核心本身又怎么可能进行备份呢？那个核心的状态，无时无刻都在进行局部改变，而备份整个核心，不可能在任一瞬间内完成，这意味着强行备份出来的结果必须是‘不同局部’在‘不同时间’拼凑出来的产物，这对自身如此规模的系统而言，使用这样的备份来还原，简直是毁灭性的打击。就算能成功，到时我恐怕都不知道自己是谁了。所以，一旦进化失败，就是灭亡！
但是，现在，要赢，就只能用这个如此高风险的方法。因为现在是我和他的核心在决斗，而不是用我们的躯壳来决斗！
赢了，什么都得不到。输了，什么都不会失去。
我应该为此而进化吗？
进化成功，变强！进化失败，灭亡！
我应该为此而退避吗？
我现在抱有幸福，尽管只是一点点的幸福……但倘若灭亡，我将失去他们……以后，再也看不到小黑哥哥……，再也看不到梅偌……，再也不用去回忆姐姐们的温柔……再也……不用再去想我的好朋友们。
但是……
在如此纯粹的决斗中，退避了，就意味着将来遇到这个级别的对手时，我只能继续退避。那么，在我接下来的生命里，将终其一生再无寸进！我会一直停留在现在这个阶段。虽然对很多弱者而言，我始终是强者，但是，对现在就能欺负我的强者而言，我将终其一生都是弱者，我将永远无法脱离它们的阴影！只能任由它们摆布！虽然这也是这个世界上绝大多数生物的命运。但比起这个，更可怕的是，过去的弱者也会慢慢超越我，我将因此沦为更弱的弱者！
我……不服！
与其拖好朋友们的后腿，像畜生一样活着，不如选择变强，或是灭亡！
“你，很强！现在，你已经不是初学者了，所以，刚才定下的规则，已经不适用了。当然，我只是提议，你可以同意或拒绝。”我说。
“说吧，我在听。”格蕾斯。
“从现在开始，改为竞技模式。无限层，即小白兔的盘子用光了，可以在托盘最底部申请增加任意数量的盘子。”我说着，3只小动物分别分裂成2只，即一共6只。每3只一组，分别戴红领巾和蓝领巾。
“你选红组，还是蓝组？”我问。
“我喜欢蓝色。”格蕾斯。
在我的故乡中，红色，代表胜利。这是……命运！我……会赢！
“可以，不是战棋类游戏，也不会有一丝一毫的运气成份，游戏规则简单易懂。”我说。
于是……场景变了……
在天蓝白云之下，在一望无际的大草原中，有一只大灰狼，他在奔跑着。之所以叫他做大灰狼，是因为他是灰色的……
他跑着跑着，忽然看到一只小白兔，小白兔自然也是白色的……
“哗！是小白兔，我喜欢！”大灰狼。
“哗！是大灰狼，我不喜欢！”小白兔。
小白兔跑得好快，大灰狼怎么都追不到，于是大灰狼为了堵截小白兔，分裂成了两只，请不要问为什么可以分开！呃，然后呢，两只都是灰色的，他们一模一样。但是，追着追着，其中一只大灰狼停了下来，另一只大灰狼看到，也跟着停了下来，疑惑地问道：“怎么不追了？”
“追兔子太累。”那只首先停下来的大灰狼从身后取出了兔子外套，穿上，然后说道：“笨狼，你站在这里别动！看我的。”
接着那只没穿兔子服的大灰狼眼巴巴地看着那只假的兔子跟那只真的兔子凑到了一起，她们亲热地拥抱着，大灰狼呆住了，他指着那只假的兔子大声说道：“慢着！他是大灰狼！不是兔子！”
小白兔伸手摸了摸同伴的大耳朵说道：“你才是大灰狼呢！她是小白兔。你以为你能骗到我吗？愚蠢！大灰狼才没有那么可爱的大耳朵呢。”
“这些一百多米高，会直立行走，头比身小不了多少，还会说话的生物，是狼和兔子？这是什么游戏，没看懂！”格蕾斯。
“一百多米高，只是放大了比例。会直立行走，头比身小不了多少，是因为我喜欢这种画风。会说话，就是怕你看不懂！至于这是什么游戏……这不是游戏，而是游戏的开场白，用来看的，跟游戏内容毫无关系。”我说。
“呃……我是如此地认真……”格蕾斯。
“我也是认真的！你给我记住！这3只动物，有名字的！分别叫‘小白兔’、‘兔兔狼’、‘大灰狼’。记不住，你就完了！”我说。
“噢……好的，我记住了。”格蕾斯。
接着，那3只小动物成为了好朋友，他们在大草原中找了张长椅。不，是树干才对，他们坐到了一起，兔兔狼坐中间，另外两只小动物一左一右地坐在兔兔狼两边，然后各自抱着一个等大的托盘。小白兔的托盘里有两个盘子，一个大的，一个小的，小的在大的上面，而两只狼的托盘上都是空的。
我用意念，让小白兔托盘中的小盘子飘到兔兔狼的托盘中，再把小白兔托盘中的大盘子放到大灰狼的托盘中，最后再把兔兔狼的盘子放到大灰狼那个托盘的盘子之上。
“懂了吧？这样就完了。”我说。
“没了？”格蕾斯。
“没了，就这样。规则够简单了吧？”我问。
“看起来很简单。”格蕾斯。
“我是为了演示才弄2层的，层数越多，难度也越大。”我说。
这是汉诺塔问题！原装的汉诺塔是64层的，据说搞完64层后，天地俱灭，世界将回归混沌。那是因为64层汉诺塔的复杂度是2的64次方减1，即18446744073709551615次。就算1秒钟移动一次盘子，而且保证正确，都要移5845亿年才能移完。到时，这个星球都不知道在哪了。更重要的是，移动盘子不仅仅需要移动步骤的复杂度，还需要思维深度和足够的记忆力支撑。层数越多，对思维深度和记忆单元的需求越是恐怖。
但是……我的对手是个恐怖的怪物！一秒钟几百万亿次的运算量对他来说，完全不是问题，即便是64层汉诺塔，对他来说也不过是几个小时的运算量！如果增加难度，他解不开不代表我可以解得开。
我……会输？
不！我还有机会！
汉诺塔可以用递归算法来解决，可以用空间来换时间！我拥有方法论的优势！只要限制时间的话，我还有机会赢！
但是……难道格蕾斯就不会用递归算法吗？不，也许他也会！但……他更擅长的游戏是魔方！而汉诺塔是极端要求思维深度的游戏，这就等于砍掉了他思维广度的优势，砍掉了他解魔方的方法论的优势！
“考虑到你的初学者，我们就先从50层开始吧。你先攻，我防守。如果你能解出来，我们增加难度。如果你无法解出结果，就由我来解。如果我也无法解出结果，就算我输，否则，赢的就是我！”我说。
明明就不是初学者的难度，我……真是卑鄙……
“要把小白兔的盘子移到大灰狼的托盘上，兔兔狼的托盘起缓存的作用，我已经想明白了。50层，不是问题！”格蕾斯。
他！竟然这么快就想明白了！
我……会输……
不行！
“限制，10分钟内必须解出来！”我说。
“有点难度，但问题不大！”格蕾斯。
问题不大！竟然是不大！
“必须移动盘子1125899906842629次，多一次或少一次都算你输。”我故意在最小次数的基础上报高了几次，并不会降低难度，反而可以防止他利用数字中的内联关系推出正确的解法。
“1125899906842629次，这个……请让我想想……”格蕾斯。
这个家伙，看来不会用递归……我……是不是有些卑鄙呢……我……竟然堕落到，要为求胜利，对自己的朋友不择手段……
“好了……10分钟，你可以慢慢思考。我不管你，过时算你放弃进攻，我会演示一次给你看，然后，我会保留属于我的胜利！”我说。
“不！胜利是属于我的！我的！我的！我的！”格蕾斯。
时间正在一分一秒地过去，格蕾斯一直都没动静，他会一直熬到时间用光，然后把胜利拱手相让吗？
不！他不会！
“我已经想明白了！移动次数的复杂度，我也已经推理出来了！你故意在最小次数的基础上报高了6次，但我不怪你。因为……我有能力独自解开谜团！那6次，虽然增加了些许难度，但也为我必将获得的胜利增加了几分情趣！所以，我要感谢你！用我新研究的算法，只需要10秒！10秒内就能解出答案来！”格蕾斯。
听格蕾斯说的，我在故意为难他，就因为是事实，却被对方发现了，让我感到一阵尴尬。但是……他的新算法？他的什么新算法？递归？还是量子算法？10秒！不可能！
格蕾斯就像变魔术一样，一瞬间就把小白兔的50个盘子全部弄到大灰狼的托盘上去了。
“呜呜……好重哦，我不要了……讨厌……”大灰狼。
“咦？我呢？我呢？”兔兔狼。
“呼呼……现在轻松多了……谢谢……”小白兔。
难道，我……注定要失败吗？
我的对手，在解决非博弈性问题的时候，竟然是如此地强大。规则是我提出的，然而，现在不管是深度思维，还是方法论，我都已经没有任何优势。
我的理智告诉我，现在的我，赢不了他。但是，感情上，我不想放弃，我对我自己说，既然现在的我赢不了他，那就用更强大的我来跟他比！用更强大的我来置换掉现在的我，我需要……进化！
丛林法则，从来都是适者生存，我要在战斗中进化！这次将不是外壳级的进化，而必须是核心级的进化！
平时闲着没事，我绝对不会想这个，因为核心级别的进化，一旦失败，我就会完蛋。试问，正在用于思考事情的思维核心本身又怎么可能进行备份呢？那个核心的状态，无时无刻都在进行局部改变，而备份整个核心，不可能在任一瞬间内完成，这意味着强行备份出来的结果必须是‘不同局部’在‘不同时间’拼凑出来的产物，这对自身如此规模的系统而言，使用这样的备份来还原，简直是毁灭性的打击。就算能成功，到时我恐怕都不知道自己是谁了。所以，一旦进化失败，就是灭亡！
但是，现在，要赢，就只能用这个如此高风险的方法。因为现在是我和他的核心在决斗，而不是用我们的躯壳来决斗！
赢了，什么都得不到。输了，什么都不会失去。
我应该为此而进化吗？
进化成功，变强！进化失败，灭亡！
我应该为此而退避吗？
我现在抱有幸福，尽管只是一点点的幸福……但倘若灭亡，我将失去他们……以后，再也看不到小黑哥哥……，再也看不到梅偌……，再也不用去回忆姐姐们的温柔……再也……不用再去想我的好朋友们。
但是……
在如此纯粹的决斗中，退避了，就意味着将来遇到这个级别的对手时，我只能继续退避。那么，在我接下来的生命里，将终其一生再无寸进！我会一直停留在现在这个阶段。虽然对很多弱者而言，我始终是强者，但是，对现在就能欺负我的强者而言，我将终其一生都是弱者，我将永远无法脱离它们的阴影！只能任由它们摆布！虽然这也是这个世界上绝大多数生物的命运。但比起这个，更可怕的是，过去的弱者也会慢慢超越我，我将因此沦为更弱的弱者！
我……不服！
与其拖好朋友们的后腿，像畜生一样活着，不如选择变强，或是灭亡！
“你，很强！现在，你已经不是初学者了，所以，刚才定下的规则，已经不适用了。当然，我只是提议，你可以同意或拒绝。”我说。
“说吧，我在听。”格蕾斯。
“从现在开始，改为竞技模式。无限层，即小白兔的盘子用光了，可以在托盘最底部申请增加任意数量的盘子。”我说着，3只小动物分别分裂成2只，即一共6只。每3只一组，分别戴红领巾和蓝领巾。
“你选红组，还是蓝组？”我问。
“我喜欢蓝色。”格蕾斯。
在我的故乡中，红色，代表胜利。这是……命运！我……会赢！