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91.第一堂数论课

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    知道什么菜最受欢迎最好卖,李轩自然点了包涵这些菜的套餐……不,还是点了最贵的套餐,反正是老板请客。

    这一顿午餐,每个人吃得心情不同,这些竞赛班的同学在李轩身边,感觉被打击得不轻。

    徐灵初凝望着李轩,眼睛冒小星星了,“轩,你好聪明啊……”

    她第一次对脑子好有直观的体会。这就能解释李轩能够从年段排名靠后迅速考到年段第二的原因,不是每个人有这样的脑子,她的男朋友果然是全校最聪明的。

    脑子好,代替重生说明他进步原因,李轩也希望大家是这样想的,所以没有解释什么。

    李轩手指从她嘴边划过,把一颗米饭从她唇边取下,然后夹了蛋卷给她,“多吃点,补脑。”

    徐灵初看到李轩夹菜给她,心里很美,嘴上轻声抗议:“……我不笨的。”

    李轩笑了笑,摸了摸她的脑袋,有她在身边,空气就很香甜。

    ……

    ……

    下午上课之前,李轩去数学办公室找赵东明,鞠了一个躬:“赵老师,谢谢你这些日子的栽培。”

    赵东明看到李轩,心中很感慨,很快露出笑容,拍了拍李轩的肩膀:“李轩同学,加油,不要辜负你的天赋!”

    李轩点了点头,天下没有不散的宴席,他会记住老师对他的恩情。

    ……

    ……

    快要上课了,回到竞赛班教室,李轩坐在第三排靠窗,位置极好。

    因为数学竞赛班重新组建,招入了大量新人,因为学校的号召,很多本来不想来掺和竞赛的,也前来凑热闹,六十人的教室坐得满满的,可以用盛况空前来形容。

    除了男生之外,新来了六个女生。

    李轩扫了眼教室,意外看到乔思菱也来了。

    乔思菱坐在第一排,原来她不想掺和竞赛的事,但在上周竞赛班考试,考察的是高中数学内容,她数学考得太好了,林雪芮教练找上了她:

    “你是乔思菱吧?这次竞赛班考试,你的数学,高一第二,仅仅比李轩差,也是提早学了高二高三知识?为什么不来竞赛班?可以考虑来竞赛班学习。”

    乔思菱的母亲听说了竞赛班的消息,就要求她必须也去参加。

    所以她还是来了。

    乔思菱转头,这时也看到李轩在看她,抿了抿嘴,说实话在她心底也很好奇,想看看李轩的数学有多厉害。

    这一次竞赛班的政策,在学校里真的是风生水起,学习成绩好的,几乎都会报一门,竞赛班里高手云集。

    学校招聘的教练不止一个,每个竞赛班都有一个教练在带,而高一数学竞赛一班的教练是北大数院研究生,来头最大。

    李轩听到身边同学在说新教练。

    “我听说教练是北大毕业的研究生。”

    “北大?”

    “我还听说,是cmo金牌得主。”

    “我擦,这特么是神仙下凡吧。”

    “……”

    说起新教练,所有同学的眼中都不自觉浮现出敬意,李轩都觉得新教练厉害,其他同学更不要说了。新教练好像也不缺钱,来教高中奥数估计也是玩玩。

    很快,上课铃声响了。

    林雪芮踏着点,准时走进教室,在讲台上也不废话,在黑板上写下自己的名字,“大家好,这是我的名字林雪芮。”

    一时之间,所有同学都不敢说话。

    林雪芮看着讲台下同学,微笑说:“大家进入竞赛班后,第一目标要很明确,就是竞赛拿奖,自主招生和保送。我要求你们,比重点班的同学还要勤奋,没有这个觉悟,建议立刻退出竞赛班。等到高二,你们没有拿到省级三等奖,也不要来学竞赛,专心高考,不要浪费时间。”

    高二最低要求是省三,在场的大多数同学听了,有一种很遥远的感觉。

    林雪芮说:“作为过来人,我还有一个建议,就是大家在高一就把高中知识抽空过一遍。”

    严鹏飞这时举手,吐槽说:“教练我们才高一,没必要这么赶吧。”

    林雪芮听了,摇了摇头:

    “高中的知识其实很简单,学科皮毛,入门都算不上,我想这里没人课本看不懂吧?打开目录,只学概念,只看例题,一个科目一周就可以搞定,你们能来竞赛班,有谁认为自己脑子不行?”

    严鹏飞愕然,不敢说话了。

    林雪芮继续说:“高考难在题型复杂多变,靠大量刷题才能训练出解题技巧。就算你们看了课本,也不会做高考卷,所以我建议你们把课本先看过,是对高中知识有一个系统的把握。”

    “自学是很重要的本领,到了大学,工作了,你们很多知识都要靠自学,没有老师去教的,那时候你们接触的知识比现在的课本复杂得多。”

    “竞赛班虽然主要是学数学,但其他科目还是会有老师过来讲课,你们作业也要照做,其他科目也不能落下。”

    一对比其他老师,所有同学都感觉,这个新教练思路光速,说话极快,还不会说废话,一不仔细听就跟不上。

    林雪芮又说:

    “这里很多人以前是数学竞赛组同学,根轴定理和平面几何四大定理应该都会了?不会也没关系,刚来的同学不要有压力,我以后会系统讲一遍平几,平面几何是数学竞赛最简单的内容,几千年前的人留下的东西,认真不会学不会,不要怀疑自己的脑子。”

    “因为我比较喜欢数论,所以我会从初等数论的内容开始上起。”

    “先做一道简单的题吧,算出来的同学先举手。”

    想让这群同学先感受到科学的美丽,林雪芮今天决定不上很难的课,主要普及下数论的知识,让同学们体会数论的魅力。

    在黑板上,她随手写下一道题:求3^83最后两位数。

    3的83次方?

    底下不少同学看了,陷入懵逼的状态,这么大计算量,就是用计算器也算不出来最后两位。

    教室里静悄悄的,大家都在低头计算,拿起计算器,或者和笔动手唰唰算了起来。

    林雪芮扫了眼,发现李轩已经举手了,笑了笑,“李轩,你先可以把手放下,等下其他同学。”

    其他同学见了,有点崩溃,“尼玛……这就算出来了?”

    “人形计算器啊这是。”

    “不对,计算器也没有这么快!”

    “大神不给人活路……”

    乔思菱愣住了,回头看了眼李轩,再看着这道题,眉头轻轻蹙起。

    梁智慧咬牙,再次从李轩身上感受到莫名压迫感,快速动笔算,很快也算出来答案,举手。

    接下来时间,有几个同学陆陆续续举手。

    李轩没有什么感觉,这道题真不难,数论入门题,到了高二,最迟高三,他可以肯定还留在这里的所有同学都会做这种题。

    几分钟过去了,林雪芮看到大部分同学没算出来,对这群同学水平有了大概了解,当然了,并不失望,毕竟数论从小学后就不学了,不会也没关系,她肯定能教到会,就怕学生不努力。

    她想了一下,指了指李轩,“李轩,你来说下答案。”

    李轩站起来说:“27。”

    林雪芮点了点头:“没错,3^83最后两位数是27。怎么算出来的呢?”

    林雪芮转身在黑板快速写下:

    3^0=1

    3^1=3

    3^2=9

    3^3=27

    3^4=81

    3^5=243

    3^6=729

    3^7=2187

    ……

    由此可见。

    3^n次方个位是1、3、9、7循环,循环周期为4。

    3^n次方十位是0、0、0、2、8、4、2、8、6、8、4、4、4、2、6、0、2、6、8、6循环,循环周期为20。

    所以3^83最后两位数是27。

    看到这种求答案过程,把黑板快要写满了,底下不少同学笑出声,快被乐坏了。

    林雪芮听到同学笑声,轻轻笑着说:

    “看,用小学找规律的方法,可以做出了这道题,这道题其实丝毫不难。但是,我们考虑下,为什么会有这种周期循环?有个数学家叫欧拉,看到了这规律变化的本质原因,他提出了一个定理,后来被称为初等数论四大定理之一的欧拉定理。”

    “求3^83最后两位数,换一种说法,求3^83除于100余数是多少。取余数,符号是mod,两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余记作 a ≡ b (mod m)。”

    “欧拉定理告诉我们,3^83≡3^3≡27(mod100),答案是27。”

    “欧拉定理,可以瞬间秒杀这道题。”

    底下许多同学是看呆了。

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